過點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D，連接ON，則MN=2DN，∵AB是⊙O的直徑，AP=2，BP=6，
∴⊙O的半徑=
| 1 |
| 2 |
∴OP=4-AP=4-2=2，
∵∠NPB=45゜，
∴△OPD是等腰直角三角形，
∴OD=
| 2 |
在Rt△ODN中，
DN=
| ON2?OD2 |
| 16?2 |
| 14 |
∴MN=2DN=2
| 14 |
如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的長．
如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的長．
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時間：2020-03-28 17:58:54
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D，連接ON，則MN=2DN，∵AB是⊙O的直徑，AP=2，BP=6，
∴⊙O的半徑=
∴OP=4-AP=4-2=2，
∵∠NPB=45゜，
∴△OPD是等腰直角三角形，
∴OD=
在Rt△ODN中，
DN=
∴MN=2DN=2
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