無窮間斷點(diǎn)要求x-x^3不為0,但sin(pi*x)=0.很顯然有無窮多個這樣的點(diǎn).
可去間斷點(diǎn)只可能發(fā)生在x-x^3=0的點(diǎn),即x=-1,0,1.經(jīng)過計算,在這三個點(diǎn),sin(pi*x)=0.所以這三個點(diǎn)都是可去間斷點(diǎn),且只有這3個.
因此,答案是D.
設(shè)函數(shù)f(x)=(x-x^3)/sinπx,則f(x)
設(shè)函數(shù)f(x)=(x-x^3)/sinπx,則f(x)
（A）僅有無窮多個可去間斷點(diǎn)
（B）僅有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
（C）即有無窮多個可去間斷點(diǎn),又有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
（D）有有限個可去間斷點(diǎn),但有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
（A）僅有無窮多個可去間斷點(diǎn)
（B）僅有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
（C）即有無窮多個可去間斷點(diǎn),又有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
（D）有有限個可去間斷點(diǎn),但有無窮多個無窮間斷點(diǎn)
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