如果兩個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)和面積都分別相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎?試用數(shù)學(xué)知識(shí)加以說(shuō)明.

數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時(shí)間：2020-04-08 20:21:55

優(yōu)質(zhì)解答

不一定全等.因?yàn)檫@是用二次函數(shù)可以證明的.步驟較為復(fù)雜.
首先周長(zhǎng)設(shè)為C,面積設(shè)為S,底邊的高設(shè)為h,腰長(zhǎng)設(shè)為a,那么
C=2a+√(a^2-h^2)
S=2h√(a^2-h^2)
顯然我們看這兩個(gè)代表一般等腰三角形的式子不難看出,
一定有S=2h(C-2a)
如果“兩個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)和面積都分別相等,那么這兩個(gè)三角形一定全等”成立的話,那么必須要讓a和h固定.但是很明顯這是不可能的.