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  • 化簡(jiǎn)1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011

    化簡(jiǎn)1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2013+√2011
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時(shí)間:2019-12-06 15:15:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/根號(hào)3+1+1/根號(hào)5+根號(hào)3+1/根號(hào)7+根號(hào)5……1/根號(hào)2n+1+根號(hào)2n-1
    =(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]
    =(1/2)(√(2n+1)-1)
    ,把2013帶入即可
    原式=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
    =[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
    =[√(2n+1)-1]/2
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