計算二重積分I= ∫∫根號下1-x^2-y^2 dxdy 其中D：x^2+y^2=0 y>=0 (∫∫符號下為D) 要詳解
計算二重積分I= ∫∫根號下1-x^2-y^2 dxdy 其中D：x^2+y^2=0 y>=0 (∫∫符號下為D) 要詳解
特別是 分別求 原函數(shù)的 時候.
特別是 分別求 原函數(shù)的 時候.
數(shù)學人氣：926 ℃時間：2020-03-22 03:04:56
優(yōu)質(zhì)解答
這個用極坐標令x=pcosa,y=psinaa∈[0,π/2]p∈[0,1]代入得原積分=∫[0,π/2]∫[0,1]√(1-p^2)*pdpda=∫[0,π/2]da∫[0,1]√(1-p^2)*pdp=π/2*(-1/2)∫[0,1]√(1-p^2)d(1-p^2)=π/2*(-1/3)(1-p^2)^(3/2)[0,1]=π/6...我暈啊，前一個直接積分，后一個是湊積分呀
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