設(shè)菜園的寬為 x ,長為 y ,菜園面積為xy=s 則：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
將①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根據(jù)不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
則：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴當(dāng)且僅當(dāng)y=30-y時等號成立,S最大值為112.5
∴即y=15時成立
∴此時x=7.5
∴當(dāng)矩形長為 15 米,寬為 7.5米,時菜園面積最大,最大面積是112.5(米^2)