一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18m問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),菜園面積最大?最大面積為多少?
一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長(zhǎng)18m問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí),菜園面積最大?最大面積為多少?
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)菜園的寬為 x ,長(zhǎng)為 y ,菜園面積為xy=s 則：2x+y=30 …… ①x*y=s …… ②將①式代入②式中得：s=y*(30-y)/2 根據(jù)不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方則：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5∴當(dāng)且僅當(dāng)y=30-...為何要乘1/8
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