若二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+ay′+by=0的通解為y=（C1+C2x）ex，則非齊次方程y″+ay′+by=x滿足條件y（0）=2，y′（0）=0的解為y=_．
若二階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+ay′+by=0的通解為y=（C1+C2x）ex，則非齊次方程y″+ay′+by=x滿足條件y（0）=2，y′（0）=0的解為y=______．
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時間：2020-04-25 02:00:04
優(yōu)質(zhì)解答
因為常系數(shù)線性齊次微分方程y″+ay′+by=0 的通解為y=（C1+C2 x）ex，故 r1=r2=1為其特征方程的重根，且其特征方程為 （r-1）2=r2-2r+1，故 a=-2，b=1．對于非齊次微分方程為y″-2y′+y=x，設(shè)其特解為 y*=Ax+B，代入...
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