已知函數(shù)e^2x+(x+1)e^x是二階常系數(shù)線性非齊次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一個(gè)特解,則該微分方程的通解為
已知函數(shù)e^2x+(x+1)e^x是二階常系數(shù)線性非齊次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一個(gè)特解,則該微分方程的通解為
c1e^2x+c2e^x+xe^x 不知道怎么得出,分?jǐn)?shù)不多還請(qǐng)見諒!
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數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2020-05-14 18:20:42
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y=e^2x+(x+1)e^xy'=2e^2x+e^x+xe^xy"=4e^2x+3e^x+xe^x帶入y''+ay'+by=ce^x解得 a=-3 b=2 c=2y''-3y'+2y=2e^x3^2-4*2=1>0入1=2 入2=1通解y=c1e^2x+c2e^x特解e^2x+(x+1)e^x解為y=c1e^2x+c2e^x+xe^x
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