∫(在上π/6,在下0) 1/cos^2 2φ dφ
=0.5 *∫(在上π/3,在下0) 1/cos^2 2φ d(2φ)
由基本積分公式可以知道,∫ 1/cos^2 x dx= tanx +C (C為常數(shù))
所以
∫(在上π/3,在下0) 1/cos^2 2φ d(2φ)
=∫(在上π/3,在下0) 1/cos^2 2φ d(2φ)
=tan(2φ) [代入上限π/3和下限0]
=tan(π/3)=√3
于是
∫(在上π/6,在下0) 1/cos^2 2φ dφ
=0.5 *∫(在上π/3,在下0) 1/cos^2 2φ d(2φ)
=0.5 *√3