取Ax=0的基礎(chǔ)解析.
a1,a2,...,a(n-r)
記B=（a1,a2,...,a(n-r)）
那么矩陣B是秩為n-r的n*(n-r)矩陣
且AB=0Ax=0的基礎(chǔ)解系有n-r個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量，設(shè)為a1,a2,...,a(n-r)以這些向量構(gòu)造一個(gè)矩陣B，即B的第i列為ai，也就是記B=（a1,a2,...,a(n-r)）注意到B是一個(gè)秩為n-r（因?yàn)閍1,a2,...,a(n-r)線性無(wú)關(guān)）的n*(n-r)矩陣?yán)梅謮K矩陣的乘法AB=（Aa1,Aa2,...,Aa(n-r)）=（0,0,...,0）=0