等比數(shù)列｛An｝的公比q,前n項和為Sn；1：若S5、S15、S10成等差數(shù)列,求證：2S5、S10、S20－S10成等比數(shù)列.2：若2S5、S10、S20－S10成等比數(shù)列,試問：S5、S15、S10是否成等差數(shù)列?請說明理由.
等比數(shù)列｛An｝的公比q,前n項和為Sn；1：若S5、S15、S10成等差數(shù)列,求證：2S5、S10、S20－S10成等比數(shù)列.2：若2S5、S10、S20－S10成等比數(shù)列,試問：S5、S15、S10是否成等差數(shù)列?請說明理由.
數(shù)學人氣：533 ℃時間：2019-08-21 16:34:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）首項是a1,公比是qS5+S10=2S15(S中都乘有一項a1/1-q,由于等式兩邊都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0∵q≠0∴2q^10-q^5+1=0∴q^5=1或-1/2當q^5=1即q=1時顯然2S5=S10=S20-S10成等比數(shù)列...
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