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  • 在1000,1001,…,2000這1001個自然數(shù)中,可以找到多少對相鄰的自然數(shù),滿足它們相加時不進位?

    在1000,1001,…,2000這1001個自然數(shù)中,可以找到多少對相鄰的自然數(shù),滿足它們相加時不進位?
    數(shù)學人氣:420 ℃時間:2019-08-17 01:34:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于從1000到1999,這些數(shù)中,個位為0、1、2、3、4,
    且十位為0、1、2、3、4,百位為0、1、2、3、4時,
    不發(fā)生進位,否則會發(fā)生進位.還有,末位為9、99、999時,也不發(fā)生進位.
    因此從1000到1999(實際是2000,即最后一對是1999、2000)中,共有:
    5×5×5+5×5+5+1=156對
    這個式子表示:
    個十百位分別為【0、1、2、3、4】這5種可能時,共=5×5×5種
    個位為9,十百位分別為【0、1、2、3、4】這5種可能時,共=5×5種
    個十位為99,百位為【0、1、2、3、4】這5種可能時,共=5種
    個十百位為999,時,共=1種
    那么,從1001到2000,除去【1000、1001】這一對,共有155對.
    答:可以找到155對相鄰的自然數(shù),滿足它們相加時不進位.
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