如果一個函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)...(高手請進)
如果一個函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)...(高手請進)
如果一個函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo),且在有限個點處,導(dǎo)數(shù)為零,那么這些點不是極值點就是拐點
請證明或證偽,拜謝.
問題在于書上說了,是否是拐點是由二階導(dǎo)判斷的
所以我需要嚴謹?shù)淖C明
二樓的:一階導(dǎo)為零也不一定是極值點的,比如X的三次方在X=0處,就不是極值點,而是拐點
可以想象,一階導(dǎo)在某點為零,如果兩邊異號,則它是極值點;如果兩點同號,則一邊趨近于零,一邊遠離零,即一邊遞增,一邊遞減,導(dǎo)數(shù)遞增為凹,導(dǎo)數(shù)遞減為凸.
問題是我不知道二階導(dǎo)存不存在
如果一個函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo),且在有限個點處,導(dǎo)數(shù)為零,那么這些點不是極值點就是拐點
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問題在于書上說了,是否是拐點是由二階導(dǎo)判斷的
所以我需要嚴謹?shù)淖C明
二樓的:一階導(dǎo)為零也不一定是極值點的,比如X的三次方在X=0處,就不是極值點,而是拐點
可以想象,一階導(dǎo)在某點為零,如果兩邊異號,則它是極值點;如果兩點同號,則一邊趨近于零,一邊遠離零,即一邊遞增,一邊遞減,導(dǎo)數(shù)遞增為凹,導(dǎo)數(shù)遞減為凸.
問題是我不知道二階導(dǎo)存不存在
數(shù)學(xué)人氣：789 ℃時間：2020-04-11 03:45:35
優(yōu)質(zhì)解答
首先看黎曼函數(shù)R(x)={1/n,x=m/n,m是正整數(shù)、n是整數(shù)時；0,x=0或無理數(shù)}.我們知道黎曼函數(shù)只有在整數(shù)點（不包括0）處才取值為1,且在無理數(shù)點和0處連續(xù)（因而幾乎處處連續(xù)）,所以可積.考察F(x)={0,x}[1-R(s)]ds （積分...
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