過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面為BCF1E1．
作E1E⊥AB交AB于點(diǎn)E，作F1F⊥AC交AC于點(diǎn)F．
分別作底面ABC、A1B1C1的邊BC、B1C1上的高，分別交EF、E1F1于點(diǎn)O、O1．
則O1O=A1A=12．
∵tan60°=
| O1O |
| OD |
| 12 |
| OD |
| 3 |
而AD=5
| 3 |
∴S梯形BCFE=
| 24 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
| ||
| 4 |
| 3 |
∴截面的面積=
| S梯形BCFE |
| cos60° |
| 3 |
故答案為：48
| 3 |
已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC是邊長(zhǎng)為10的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=12，過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面面積是_．
已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC是邊長(zhǎng)為10的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=12，過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時(shí)間：2020-05-21 18:28:44
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示．
過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面為BCF1E1．
作E1E⊥AB交AB于點(diǎn)E，作F1F⊥AC交AC于點(diǎn)F．
分別作底面ABC、A1B1C1的邊BC、B1C1上的高，分別交EF、E1F1于點(diǎn)O、O1．
則O1O=A1A=12．
∵tan60°=
=
，解得OD=4
．
而AD=5
．
∴S梯形BCFE=
S△ABC=
×
×102=24
．
∴截面的面積=
=48
．
故答案為：48
．
過底面一邊AB，作與底面ABC成60°角的截面為BCF1E1．
作E1E⊥AB交AB于點(diǎn)E，作F1F⊥AC交AC于點(diǎn)F．
分別作底面ABC、A1B1C1的邊BC、B1C1上的高，分別交EF、E1F1于點(diǎn)O、O1．
則O1O=A1A=12．
∵tan60°=
而AD=5
∴S梯形BCFE=
∴截面的面積=
故答案為：48
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