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    已知實數(shù)x，y滿足方程x+2y=6，當(dāng)1≤x≤3時，求y?1x?2的取值范圍．
    

    已知實數(shù)x，y滿足方程x+2y=6，當(dāng)1≤x≤3時，求
    y?1
    x?2
    的取值范圍．
    

    數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時間：2020-03-07 20:24:42
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
    ∴
    y?1
    x?2
    是直線x+2y=6上的線段AB的某一動點
    與點C（2，1）的連線的斜率值；
    ∵A（1，
    5
    2
    ），B（3，
    3
    2
    ），
    ∴直線BC的斜率是kBC=
    1?
    3
    2
    2?3
    =
    1
    2
    ，
    直線AC的斜率是kAC=
    1?
    5
    2
    2?1
    =-
    3
    2
    ，
    ∴
    y?1
    x?2
    ≥
    1
    2
    ，或
    y?1
    x?2
    ≤-
    3
    2
    ；
    ∴當(dāng)1≤x≤3時，
    y?1
    x?2
    的取值范圍是（-∞，-
    3
    2
    ]∪[
    1
    2
    ，+∞）．
    

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