已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長交BC于F，求證：BF=FC．
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長交BC于F，求證：BF=FC．
數(shù)學(xué)人氣：582 ℃時間：2020-05-21 07:56:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連接AO，DO，BO，∵AD，DB是⊙O的切線，∴∠OAD=90°，∠DOA=∠DOB，∴∠DOA=∠C=12∠BOA，∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴∠AED=∠AOD，∴A，E，O，D四點共圓，且OD為圓的直徑，∴∠OED=∠OAD=90°，∴EF⊥B...
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