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  • 
    
  • 若實數(shù)x,y,z滿足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,則xyz的值為_.

    若實數(shù)x,y,z滿足x+
    1
    y
    =4
    ,y+
    1
    z
    =1
    ,z+
    1
    x
    7
    3
    ,則xyz的值為______.
    數(shù)學人氣:912 ℃時間:2019-08-19 14:34:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為4=x+
    1
    y
    =x+
    1
    1?
    1
    z
    =x+
    z
    z?1
    =x+
    7
    3
    ?
    1
    x
    7
    3
    ?
    1
    x
    ?1
    =x+
    7x?3
    4x?3
    ,
    所以4(4x-3)=x(4x-3)+7x-3,
    解得x=
    3
    2

    從而z=
    7
    3
    ?
    1
    x
    7
    3
    ?
    2
    3
    5
    3
    ,y=1?
    1
    z
    =1?
    3
    5
    2
    5

    于是xyz=
    3
    2
    ×
    2
    5
    ×
    5
    3
    =1

    故答案為1.
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