已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足xyz=32，x+y+z=4，則|x|+|y|+|z|的最小值為_．
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足xyz=32，x+y+z=4，則|x|+|y|+|z|的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-10-10 06:50:14
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)x≥y≥z由于xyz=32＞0所以x，y，z要么滿足全為正，要么一正二負(fù)若是全為正數(shù)，由均值不等式得：4=x+y+z≥33xyz，所以xyz≤6427＜32，矛盾．所以必須一正二負(fù)．即x＞0＞y≥z從而|x|+|y|+|z|=x-y-z=2x-（x+y+z）...
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