如圖,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向以4cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線(xiàn)DA以1cm/s的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí),

如圖,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,DC=5cm,BC=10cm,AD=6cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向以4cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線(xiàn)DA以1cm/s的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）,PQ交BD于E,假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（s),四邊形APEB的面積為y(cm).
1,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?
2,是否存在這樣的x,使△ECQ為等腰三角形?如存在,求x的值;不存在,說(shuō)理由~

數(shù)學(xué)人氣：387 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:58:33

優(yōu)質(zhì)解答

(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí),點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
且點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向以4cm/s的速度移動(dòng)
同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線(xiàn)DA以1cm/s的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)
則兩個(gè)點(diǎn)的速度比為4:1
同時(shí)到達(dá) 則 AD:BC=1:4然后累~~中午答了一半有事出去了現(xiàn)在補(bǔ)全前面的不要從這開(kāi)始(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 且點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線(xiàn)BC方向以4cm/s的速度移動(dòng)同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線(xiàn)DA以1cm/s的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng) 則兩個(gè)點(diǎn)的速度比為4:1 則DP/BG=1:4很明顯三角形PDE與三角形BEG相似則當(dāng)時(shí)間為x時(shí) PD=xBG=4x AP=AD-x=6-x 則PD/BG=PE/EG=DE/BE=1/4因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)停止之前 PD/BG=1/4恒成立，則 DE/BE=1/4 則E點(diǎn)固定在BD上做EF平行于BC交AB于F 則三角形ADB與三角形BEF中可證得兩個(gè)三角形相似，則EF/AD=BE/BD則EF=4.8因?yàn)镋F把梯形的高分為1：4兩部分，則且CD=5 則設(shè)A到EF的距離為h1 則h1=1 設(shè)F到BC的距離為h2 則h2=4 則四邊形APEB的面積=梯形APEF的面積+三角形BFE的面積=（AP+EF）*h1/2+EF*h2/2=(30-x)/2 即y=(30-x)/2 (0

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