某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：售價(jià)單價(jià)（元）678910 1112日均銷售量（瓶）480440400360 320280240（1）若記銷售單價(jià)比每

某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元．銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下：

售價(jià)單價(jià)（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均銷售量（瓶）	480	440	400	360	320	280	240

（1）若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤（毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-固定成本）為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）若要使日均毛利潤達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？

數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時(shí)間：2020-05-11 15:00:53

優(yōu)質(zhì)解答

（1）銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40桶．設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，
這時(shí)日均銷售量P=480-40（x-1）=520-40x，
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=x（520-40x ）-200=-40x²+520x-200（0＜x＜13），
（2）y=-40x²+520x-200
=-40（x-

）²+1490，
∵0＜

＜13，
∴當(dāng)x=

時(shí)，即銷售單價(jià)定為11.5元，日均毛利潤達(dá)到最大值1490元．

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