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  • 數(shù)列{an}前n項和為Sn=4-1/4^(n-1),數(shù)列bn為等差數(shù)列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.設cn=an*bn,求數(shù)列cn的前n項

    數(shù)列{an}前n項和為Sn=4-1/4^(n-1),數(shù)列bn為等差數(shù)列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.設cn=an*bn,求數(shù)列cn的前n項
    的和Tn
    數(shù)學人氣:941 ℃時間:2019-08-20 03:16:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先這是一個復合函數(shù)因為b1=a1,所以b1=s1(當n取1時s1=a1)
    所以b1=a1=3=s1
    又因為a2(b2-b1)=a1,可得到a2(b2-3)=3
    當n=2時,S2=a1+a2=15/4, a2=3/4,所以b2=7
    bn為公差為4,首項為3的等差數(shù)列,
    bn=4+3n
    a1=3,a2=3/4,同理可求a3=3/16,a4=3/64
    所以an為首項為3,公比為1/4的等比數(shù)列
    an=3/4^(n-1),
    再帶入cn=an*bn即可求出(用錯位相減法)錯位相減法即是一個等差和一個等比數(shù)列的乘積的形式即可用
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