分情況將題目中的絕對值符號去掉,當(dāng)X在（0,1）上時,f(x)=kx+1,當(dāng)X在【1,2）上時,f(x)=2X^2+kx-1,這是一個分段函數(shù)
(1)在兩個區(qū)間分別把f(x)=……帶入方程f(x)=kx+3,那么可以得到當(dāng)X在（0,1）上時,無解,當(dāng)X在【1,2）上時,X=根號2.解決
（2）當(dāng)X在【1,2）時,函數(shù)是二次函數(shù),有對稱軸X=-k/4,所以要保持函數(shù)在整個定義域上遞增或遞減必須對稱軸在x=1的左邊或者在x=2的右邊.第一種情況,單調(diào)遞增,已知當(dāng)X在（0,1）上時,f(x)=kx+1,那么因為遞增,所以K大于0（等于0的話,f(x)=1是常數(shù),遞增不成立）,那么顯然對稱軸X=-k/4在x=0的左邊,那么f(x)=2X^2+kx-1肯定在【1,2）也是遞增的.所以k>0.
第二種情況,遞減,那么k0或者k小于等于-8
（3）如果k=0,那么當(dāng)X在（0,1）上時,f(x)=kx+1=1,X在【1,2）時,f(x)=2X^2-1=0的兩個解都不在定義域上,所以k不等于0.
將二次函數(shù)f(x)=0,將兩個A1,A2列出來,求根公式列出來即-k+-根號（k的平方+8）/4
一次函數(shù)與x軸的交點就是一個解,即-k/1,分情況討論
（1）一次函數(shù)在（0,1）上與x軸有交點,那么得到k小于等于-1.那么二次函數(shù)的對稱軸就在x=1/4的右邊,另外一個解就是二次函數(shù)與x軸的一個交點.
如果對稱軸在x=-k/4在的x=1的左邊,那么另外一個解一定是A2,列出式子-k-根號（k的平方+8）/4屬于【1,2）,得到k大于等于-3.5,所以可以知道-3.5《k《-1
如果對稱軸在x=-k/4在的x=2的右邊,那么k《-8那么另外一個解一定是A1,同樣列式知道,k《-3.5,或》3.5,所以k《-8
（2）一次函數(shù)在（0,1）上與x軸沒有交點,那么k>-1,那么二次函數(shù)的對稱軸就在x=1/4的左邊,顯然這樣二次函數(shù)的兩個解A1和A2不可能全在【1,2）上,故舍去
自己綜述一下嘍,