n/(n+1)!=(n+1-1)/(n+1)!=(1/n!)-(1/(n+1)!)
原式=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/n!-1/(n+1)!)
=1/1!-1/(n+1)!
=1-1/(n+1)!
1/2!+2/3!+3/4!+……+n/(n+1)!
1/2!+2/3!+3/4!+……+n/(n+1)!
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