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  • 已知o是三角形abc的外接圓的圓心,|AB|=4,D是BC的中點(diǎn),若AO向量*AD向量=5則|AC|=?

    已知o是三角形abc的外接圓的圓心,|AB|=4,D是BC的中點(diǎn),若AO向量*AD向量=5則|AC|=?
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時間:2019-08-21 13:56:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    O是△ABC的外心,
    ∴向量AB*AO=(1/2)AB^2=8,AC*AO=(1/2)AC^2,
    D是BC的中點(diǎn),
    ∴向量AD=(1/2)(AB+AC),
    ∴向量AO*AD=(1/2)(AB*AO+AC*AO)=(1/2)[8+(1/2)AC^2]=5,
    ∴AC^2=4,|AC|=2.
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