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方程x2sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有實數(shù)根,則銳角α的取值范圍是_.
方程x
2
sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有實數(shù)根,則銳角α的取值范圍是______.
數(shù)學
人氣:151 ℃
時間:2020-06-07 06:27:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程x
2
sinα-2x(sinα+2)+sinα+12=0有實數(shù)根,
∴△=4(sinα+2)
2
-4sinα?(sinα+12)≥0,且sinα≠0,
解得,0<sinα≤
1
2
(α是銳角),
∴0°<α≤30°;
故答案是:0°<α≤30°.
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