表示這個(gè)題目給出了多余的條件,直線l沒用
圓c:x²+y²-4x+3=0,即(x-2)²+y²=1
y/x表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)所在直線的斜率
把圖畫出來,可以發(fā)現(xiàn),斜率最大和最小的情況就是與圓相切時(shí)
設(shè)直線為y=kx
相切,則圓心到直線距離為半徑,就是：
|0-2k|/√1+k²=1
k=±√3/3
所以取值范圍是[-√3/3,√3/3]為什么范圍會(huì)是直線與圓相切的時(shí)候取？把圖畫出來就知道了，我不好敘述，嘗試一下 你任意取圓上一點(diǎn)，假設(shè)是P，連接OP，如果不相切的時(shí)候，會(huì)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，如果你把OP向下移動(dòng)（就是繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)），斜率 減小 ，直到相切的時(shí)候，斜率最小。同理，向上移動(dòng)，知道相切的時(shí)候最大