1.一個正六邊形的周長為12,則同半徑的正三角形的面積為______,同半徑的正方形的周長為_____,這個正六邊形的對邊距離為______.
2.正三角形的高、半徑和邊心距的比為_______.
3.直徑為20cm的正六邊形的面積是_____㎝².
4.有一邊長為2㎝的正六邊形,若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形,則這個圓形紙片的最小半徑是______.
5.有一個亭子,它的地基是半徑為4m的正八邊形,用1：200的比例尺畫出地基的平面圖.
6.正六邊形ABCDEFG與△ACE內(nèi)接于同一個圓,且CE=a.求△ABC的面積.
7.已知a,b,d分別為正六邊形的一邊、最短對角線和最長的對角線,求證：d²=a²+b².
8.求一個圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長比和面積比.
9.試說明順次連接正多邊形各邊中點所得的多邊形為正多邊形.
10.已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O,P點為AB的中點.求證：PA與圓O的半徑的和等于PC.