∴
| du |
| dx |
| ?f |
| ?x |
| ?f |
| ?y |
| dy |
| dx |
| ?f |
| ?z |
| dz |
| dx |
又由exy-y=0，兩邊對x求導(dǎo)得：exy(y+x
| dy |
| dx |
| dy |
| dx |
∴
| dy |
| dx |
| yexy |
| 1?xexy |
| y2 |
| 1?xy |
由ez-xz=0，兩邊對x求導(dǎo)得：ez
| dz |
| dx |
| dz |
| dx |
∴
| dz |
| dx |
| z |
| ez?x |
| z |
| x(z?1) |
∴代入①得：
| du |
| dx |
| ?f |
| ?x |
| y2 |
| 1?xy |
| ?f |
| ?y |
| z |
| x(z?) |
| ?f |
| ?z |
設(shè)u=f（x，y，z）有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，y=y（x）和z=z（x）分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所確定，求du/dx．
設(shè)u=f（x，y，z）有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，y=y（x）和z=z（x）分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所確定，求
．
| du |
| dx |
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時(shí)間：2019-10-24 04:38:24
優(yōu)質(zhì)解答
∵u=f（x，y，z）有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，y=y（x）和z=z（x）
∴
＝
+
+
…①
又由exy-y=0，兩邊對x求導(dǎo)得：exy(y+x
)?
＝0
∴
＝
=
由ez-xz=0，兩邊對x求導(dǎo)得：ez
?z?x
＝0
∴
＝
＝
∴代入①得：
＝
+
+
∴
又由exy-y=0，兩邊對x求導(dǎo)得：exy(y+x
∴
由ez-xz=0，兩邊對x求導(dǎo)得：ez
∴
∴代入①得：
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