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  • 已知二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)是p(1,-1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

    已知二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)是p(1,-1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(2,0).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
    (2)Q為第一象限的拋物線上一點(diǎn),且OQ垂直P(pán)O,求S△POQ的值
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時(shí)間:2019-10-14 01:06:22
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    ∵二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)是p(1,-1)
    ∴設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=a(x-1)²-1
    將A(2,0)代入,得
    a(2-1)²-1=0
    a-1=0
    a=1
    ∴個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=(x-1)²-1=x²-2x2)Q為第一象限的拋物線上一點(diǎn),且OQ垂直P(pán)O,求△POQ的值求△POQ的值?? 是什么值呢?面積當(dāng)OQ⊥PO時(shí),可求得直線OQ的解析式是y=x,由{y=x y=x²-2x解得:{x1=0 {x2=3y1=0y2=3∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(3,3)設(shè)直線PQ的解析式是y=kx+b,將P(1,-1)、Q(3,3)代入,得{k+b=-1 3k+b=3解得:{k=2b=-3∴直線PQ的解析式是y=2x-3設(shè)直線PQ與X軸交于點(diǎn)C,令y=0 ,得2x-3=0∴x=3/2則直線PQ與X軸的交點(diǎn)是C(3/2,0)∴S△POQ=S△QOC+S△POC=½×(3/2)×3+½×(3/2)×1=(9/4)+(3/4)=3
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