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  • 求下列函數(shù)的最大值或最小值,(1)y=3分之1x²-2x+1(2)y=-2x²+7x+12

    求下列函數(shù)的最大值或最小值,(1)y=3分之1x²-2x+1(2)y=-2x²+7x+12
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-21 11:11:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是初中的解法,如需高中解法,再聯(lián)系:
    (1)y=1/3x²-2x+1
    =1/3(x²-6x+9)-2
    =1/3(x-3)²-2
    由此可畫出函數(shù)圖象開口朝上,故有最小值.
    當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)有最小值-2
    (2)y=-2x²+7x+12
    =-2(x²-7/2x+49/16)+12+49/8
    =-2(x-7/4)²+145/8
    由此可以看出函數(shù)圖象開口朝下,故有最大值.
    當(dāng)x=7/4時(shí),函數(shù)有最大值145/8
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