這些函數(shù)的共同性質(zhì)：“將乘法運(yùn)算變成加法運(yùn)算”.過去用的計(jì)算尺就是根據(jù)這一原理發(fā)明設(shè)計(jì)的.例子很多,但都與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān).因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù) f(x) = log a x 就具有這種性質(zhì)：
f(xy) = log a （xy） = log a x + log a y = f(x) + f(y)
舉例如下：
1. y(X) = log a X
2. y(X) = lg X
3. y(X) = ln X
4. f(X) = k log a X f(xy) = k log a (xy) = klog a (x) + klog a (y) = f(x) + f(y)
以上x,y,a 均大于0,k ≠ 0.
若取不同的a>0、不同的k ≠ 0,那么可以舉出許許多多的例子來.