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  • 證明面心立方密堆積的堆積因數(shù)為0.7405

    證明面心立方密堆積的堆積因數(shù)為0.7405
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時間:2020-09-05 02:02:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    體心立方密堆積時取最小單元有14個粒子.
    由于是體心立方密堆積則每個側(cè)面的三個粒子在立方體的面對角線上緊密相連.
    設(shè)離子半徑為R,則面對角線長4R,推出立方體邊長為2根號2倍R.由此得立方體體積為(2根號2倍R)的三次方.
    再有就是次立方體包含的有效粒子數(shù)為4個,立方體頂角有8個粒子,但每個粒子有效體積為8分之1,故為8乘以8分之1,等于1個,再加上每個面心的1個,且每個面心上的粒子的有效體積為2分之1,為6乘以2分之1等于3,所以共為4個,體積為4乘以3分之4派R的立方.
    用4乘以3分之4派R的立方除以(2根號2倍R)的三次方,就得到0.7405的答案.
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