用大圖形面積A-小圖形面積B=所求圖形面積C
先解y=2與y=x^2的交點為(-√2,2)和(√2,2)
∴由y=2及y=x^2圍成的面積A=∫(-√2到√2) (2-x^2) dx
=(2x-1/3*x^3) (-√2到√2)
=(8/3)√2
再解y=x^2與y=(x+1)/2的交點為(-1/2,1/4)和(1,1)
∴由y=x^2及y=(x+1)/2圍成的面積B=∫(-1/2到1) [(x+1)/2-x^2] dx
=[1/2*(1/2*x^2+x)-1/3*x^3] (-1/2到1)
=9/16
∴所求面積C=A-B=(8/3)√2-9/16
=(1/48)(128√2-27)≈3.2087