X和1/X對應(yīng)的概率是一樣的,都是p*(1-p)^(n-1),那么E(1/X)=∑(1/k)*p*(1-p)^(k-1),其中,k從1到無窮.
E(1/X)=p/(1-p)∑[(1-p)^k]/k
=p/(1-p)∑∫-(1-p)^(k-1)dp
=p/(1-p)∫{-∑(1-p)^(k-1)}dp
=p/(1-p)∫-lim[1-(1-p)^(k-1)]/pdp k趨于無窮,則（1-p)^(k-1）趨于0
=p/(1-p)∫-1/pdp
=-plnp/(1-p)
設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為p的幾何分布,試證明:E(1/X)=（-plnp）/(1-p)
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求教啊.淚奔.
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數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時間：2020-04-11 05:39:58
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