f(x)=sin2x -2cos²x+3
=sin2x-[1+cos(2x)]+3
=sin2x-cos(2x)+2
=√2sin(2x- π/4)+2
sin(2x-π/4)=1時,f(x)有最大值[f(x)]max=2+√2
此時,2x-π/4=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+3π/8 (k∈Z)
x的集合為{x|x=kπ+3π/8 ,k∈Z}
2kπ-π/2≤2x- π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)時,函數(shù)單調遞增.
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z)
f(x)>3
√2sin(2x- π/4)+2>3
sin(2x-π/4)>√2/2
2kπ+3π/4
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函數(shù)的最大值及取得最大值時x值得集合 ,函數(shù)的單調遞增區(qū)間
已知f(x)=sin2x-2cos²x+3,求 函數(shù)的最大值及取得最大值時x值得集合 ,函數(shù)的單調遞增區(qū)間
及滿足f(x)>3的x的集合
及滿足f(x)>3的x的集合
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