根據(jù)題意，畫出圖形如圖，∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC?平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．
故答案為：菱形．
已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四邊形ABCD一定是_．
已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四邊形ABCD一定是______．
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，畫出圖形如圖，∵PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，
∴PA⊥BD，
又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．
∴BD⊥平面PAC
又∵AC?平面PAC
∴AC⊥BD
又ABCD是平行四邊形
∴平行四邊形ABCD一定是 菱形．
故答案為：菱形．
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