直角坐標(biāo)系中,P0坐標(biāo)是(1,0),把OP0按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度,

直角坐標(biāo)系中,P0坐標(biāo)是(1,0),把OP0按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度,
直角坐標(biāo)系中,P0坐標(biāo)是(2,0),把OP0按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度,再把它的長(zhǎng)度延長(zhǎng)為OP0的2倍,又把OP1按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45度,長(zhǎng)度再伸長(zhǎng)為OP1的2倍,得到線段OP2,如此下去,得到線段OP3,OP4,...OPn(n是正整數(shù))
(1)求點(diǎn)P6的坐標(biāo)
(2)求三角形P50P6的面積
(3)我們規(guī)定:把點(diǎn)Pn(Xn,Yn) ,(n=0,1,2,3,4...)
的橫坐標(biāo)(絕對(duì)值的Xn,絕對(duì)值的Yn)稱為Pn的"絕對(duì)坐標(biāo)"
根據(jù)Pn的分布規(guī)律,請(qǐng)猜想Pn的"絕對(duì)坐標(biāo)",并寫出來(lái)

數(shù)學(xué)人氣：243 ℃時(shí)間：2020-05-09 21:09:33

優(yōu)質(zhì)解答

P0(2,0) P1(2根號(hào)2,2根號(hào)2)
P2(0,8) P3(-8根號(hào)2,8根號(hào)2)
P4(-32,0) P5(-32根號(hào)2,-32根號(hào)2)
P6(0,-128)
三角形P50P6的面積=128*32根號(hào)2/2=2048根號(hào)2
N為奇數(shù)時(shí)PN(根號(hào)2*2^N,根號(hào)2*2^N)
N為4的倍數(shù)PN(2^N,0)
N為非4倍數(shù)的偶數(shù)時(shí)PN(0,2^N)

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