函數(shù):一次函數(shù) y=kx+b (k為任意不為零常數(shù),b為任意常數(shù))
正比例函數(shù) y=kx(k為常數(shù),且k≠0)
反比例函數(shù) y=k/x (k為常數(shù),k≠0)
二次函數(shù)y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù)) 頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k
交點(diǎn)式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)
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三角函數(shù)公式:
正弦(sin):角α的對邊比上斜邊
余弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊
正切(tan):角α的對邊比上鄰邊
余切(cot):角α的鄰邊比上對邊
正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊
余割(csc):角α的斜邊比上對邊
sin30°=1/2
sin45°=根號2/2
sin60°=根號3/2
cos30°=根號3/2
cos45°=根號2/2
cos60°=1/2
tan30°=根號3/3
tan45°=1
tan60°=根號3
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兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1
tan2A=2tanA/1-tanA^2
三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導(dǎo)公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tanA=tanA = sinA/cosA
萬能公式
【詞語】:萬能公式
【釋義】:應(yīng)用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
將sinα、cosα、tanα代換成tan(α/2)的式子,這種代換稱為萬能置換.
【推導(dǎo)】:(字符版)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]=[2tan(a/2)]/[1-(tanα/2)^2]
其他非重點(diǎn)三角函數(shù)
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數(shù)
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一:
設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
(以上k∈Z)
這個物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來,希望對大家有用
A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =
√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }
√表示根號,包括{……}中的內(nèi)容.
誰有高中的所有函數(shù)公式?
誰有高中的所有函數(shù)公式?
數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時間:2020-05-28 07:20:05
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