1）設(shè)M(x,y)
AM=(x+3,y) BM=(x-3,y)
因?yàn)橄蛄緼M·向量BM=0
所以(x+3)(x-3)+y^2=0
整理得到x^2+y^2=3^2=9
所以求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程：x^2+y^2=9
2)即是求證交點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為常量9/2
顯然過(guò)定點(diǎn)D（2,0）的直線l斜率存在
所以設(shè)l方程y=kx-2k
聯(lián)立圓方程消去y 得到
(k^2+1)x^2-4k^2x+4k^2-9=0
不妨設(shè)Q(x1,y1) R(x2,y2)
那么x1+x2=4k^2/k^2+1 x1x2=4k^2-9/k^2+1,很容易也可以求出y1+y2=f(k) y1y2=g(k)
然后用兩點(diǎn)式可以分別寫出AQ,RB方程
然后令方程相等 在把x1+x2,x1x2,y1+y2,y1y2代入化簡(jiǎn)
就可以得到橫坐標(biāo)是常數(shù)了