∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其補角是異面直線AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
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∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴異面直線AC和BD所成的角是90°．
故答案為：90°．
空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=5，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是_．
空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=2，QR=
，PR=3，那么異面直線AC和BD所成的角是______．
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數(shù)學人氣：357 ℃時間：2019-09-05 01:14:42
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，∵AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其補角是異面直線AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
，PR=3，∴PQ2+QR2=PR2．
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴異面直線AC和BD所成的角是90°．
故答案為：90°．
∴PQ∥AC，QR∥BD．
∴∠PQR或其補角是異面直線AC和BD所成的角．
∵PQ=2，QR=
∴PQ⊥QR．
∴∠PQR=90°．
∴異面直線AC和BD所成的角是90°．
故答案為：90°．
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