求證：矩陣A的列向量組線性相關(guān) (AT A)的行列式為零
求證：矩陣A的列向量組線性相關(guān) (AT A)的行列式為零
求證：
m元向量組a1,a2,...,an線性相關(guān) 的充要條件是
det(AT A)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]
AT是trans(A)即A的轉(zhuǎn)置
一樓 請(qǐng)具體描述下 矩陣A^T的行帙=矩陣A的列帙
求證：
m元向量組a1,a2,...,an線性相關(guān) 的充要條件是
det(AT A)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]
AT是trans(A)即A的轉(zhuǎn)置
一樓 請(qǐng)具體描述下 矩陣A^T的行帙=矩陣A的列帙
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:23:21
優(yōu)質(zhì)解答
明白LZ的意思.是想問為什么R(A)=R(AT A),即A的秩等于AT A的秩是吧.我來(lái)證明一下這個(gè)命題.構(gòu)造兩個(gè)齊次線性方程組： （1）Ax=0, (2)(AT A)x=0 如果這兩個(gè)方程組同解,則兩個(gè)方程組的系數(shù)矩陣有相同的秩,R(A)=R(AT A)=n...
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