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  • 【高中數學】已知f(√x+1)=x+2√x ,求f(x),f(x+1),f(x2)(2是次方)

    【高中數學】已知f(√x+1)=x+2√x ,求f(x),f(x+1),f(x2)(2是次方)
    是不是把√x+1代入等式右邊的x+2√x,代入后就有f(x+1)=a(設結果為a),結果再將x+2√x=a.但是這樣算不出來啊!
    + 1不是√(x+1)
    數學人氣:270 ℃時間:2020-09-20 03:50:01
    優(yōu)質解答
    這個需要用配方法:把后面的式子用f后面括號里的式子表示.
    具體操作如下.
    f(√x + 1)=x+2√x =(√x + 1)^2 - 1
    把√x + 1 整體換成x:f(x)=x^2 - 1
    那么接下來的f(x+1),f(x2)直接帶入f(x) 計算即可.不對啊,(√x + 1)^2 - 1=2√x+1不是x+2√x ?。2 表示平方!還是不對。(√x + 1)^2 - 1=x不是x+2√x ??!你題目的√x + 1是什么?是1+√x 還是√(x+1)理解了。那么如何直接代入f(x) 計算?也這樣“把√x + 1 整體換成x:f(x)=x^2 - 1”可以嗎?算出了f(x)的解析式,其他的直接代入這個解析式就行了。
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