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  • 已知正四棱柱的底面積為4,側(cè)面積為16倍根號(hào)3,則該正四棱柱的外接球的體積為

    已知正四棱柱的底面積為4,側(cè)面積為16倍根號(hào)3,則該正四棱柱的外接球的體積為
    數(shù)學(xué)人氣:505 ℃時(shí)間:2019-11-14 07:39:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    該棱柱底面邊長(zhǎng)=√4=2,底面對(duì)角線=2√2
    一個(gè)側(cè)面的面積=16√3/4=4√3
    高=4√3/2=2√3
    外接球的直徑即由高和底面對(duì)角線組成的矩形的對(duì)角線,
    ∴外接球的直徑2r=√(2√2)^2+(2√3)^2=2√5
    外接球的體積V=(4/3)πr^3=(4/3)5√5π=(20/3)√5π
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