欲用20℃的冷水和90℃的熱水混合，制得溫度為50℃的溫水56kg，問需用熱水和冷水各多少kg？（不計(jì)熱量散失）

數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時間：2019-08-21 06:44:25

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)熱水的質(zhì)量為m₁，
則冷水的質(zhì)量為m₂=m-m₁=56kg-m₁，
熱水放出的熱量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（90℃-50℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×m₂×（50℃-20℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），
∵不計(jì)熱量損失，
∴Q_吸=Q_放，
4.2×10³J/（kg?℃）×m₁×（90℃-50℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×（56kg-m₁）×（50℃-20℃），
解得：
m₁=24kg，m₂=56kg-24kg=32kg．
答：用熱水24kg；冷水32kg．