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  • 已知x>1,證明x>ln(x+1)

    已知x>1,證明x>ln(x+1)
    數(shù)學(xué)人氣:503 ℃時間:2020-06-25 19:27:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=x-ln(x+1)
    f'(x)=1-1/(x+1)
    當(dāng)x>1時,f'(x)>0
    故f(x)在x>1時為增函數(shù)
    f(1)=1-ln2>0
    故f(x)>f(1)>0
    x>ln(x+1)
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