設(shè)差函數(shù) F(x)=x-ln(x+1) (x>-1)
求導(dǎo)F'(x)=x/(x+1)
不難看出 x>1時(shí),F'(x)>0,所以F(x)遞增
所以F(x)的最小值就是F(1)
又F(1)=1-ln2>0
所以F(x)橫大于0 (x>1)
所以F(x)=x-ln(x+1)>0
x>ln(x+1)
求導(dǎo)不知你們學(xué)了沒(méi)有學(xué)了，什么是差函數(shù)？比如說(shuō)你想證明f(x)>g(x)而證明大小的方法是作差比較所以只要證明f(x)-g(x)>0就可以了 為了方便 可以把f(x)-g(x)設(shè)成一個(gè)新的函數(shù) F(x)就叫差函數(shù) 差函數(shù)現(xiàn)在已經(jīng)變成了這種方法的代名詞了