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  • 設(shè)a為常數(shù),且a>1,0≤x≤2π,則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為(  ) A.2a+1 B.2a-1 C.-2a-1 D.a2

    設(shè)a為常數(shù),且a>1,0≤x≤2π,則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為( ?。?br/>A. 2a+1
    B. 2a-1
    C. -2a-1
    D. a2
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:19:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2
    ∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
    又∵a>1,所以最大值在sinx=1時(shí)取到
    ∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
    故選B.
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