求助高中數(shù)學(xué)題已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求證a1+a2+a3+.+an
求助高中數(shù)學(xué)題已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求證a1+a2+a3+.+an<11/16
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2020-06-29 17:29:43
優(yōu)質(zhì)解答
不動(dòng)點(diǎn)法：先解方程x=x/（2x+3）,得x=0,x=-1.改寫遞推式為：an+1=an/（2an+3）；an+1+1=3（an+1）/（2an+3）.兩式相除,得（an+1+1）/an+1=3[（an+1）/an],所以數(shù)列{（an+1）/an }是等比數(shù)列.所以（an+1）/an=3n.所以...
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