因?yàn)?1/(an+1-a1)+1/(a1-an+1)=0
所以 只需證明 1/（a1-a2）+1/（a2-a3）+...+1/（an-an+1）>1/(a1-an+1)
因?yàn)閍1＞a2＞a3...＞an＞an+1
所以 a1>an
a1-an+1>an-an+1>0
1/(an-an+1)>1/(a1-an+1)
所以 1/（a1-a2）+1/（a2-a3）+...+1/（an-an+1）>1/(an-an+1)>1/(a1-an+1)
所以 1/（a1-a2）+1/（a2-a3）+...+1/（an-an+1）+1/（an+1-a1）＞0
【高中數(shù)學(xué)證明題一道】設(shè)a1>a2>…>an>an+1,求證1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.
【高中數(shù)學(xué)證明題一道】設(shè)a1>a2>…>an>an+1,求證1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.
設(shè)a1>a2>…>an>an+1,求證1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.
最好能用上柯西不等式或均值不等式。
設(shè)a1>a2>…>an>an+1,求證1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.
最好能用上柯西不等式或均值不等式。
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2020-06-14 06:35:11
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